Hogy
van ez itt maguknál: akárkiről érdeklődik az ember, az nem létezik?
Woland professzor (Bulgakov, A mester és Margarita)
Ha
március 14-ikét így írjuk le: 3.14, egy normális ember ránéz, és nem meglepő
módon azt mondja: március 14. De ha nem egy normális ember, hanem egy
matematikus néz rá, egyből azt mondja: pí!
Hát ebből kifolyólag az ünnepségekre éhes emberiség március 14-ét a Pí
napjává tette. Jó, de mi ez a pí? Ennyire fontos? És hol találkozhatunk vele?
Pí egy szám, mint a 2, vagy a 10, amely igen hasznos, ha nagy dolgokat
tervezünk és kivitelezünk, ami sűrűn megtörténik a sikeres vagy legalább ambiciózus
birodalmakban, sok évezred óta. Így sok évezred óta az ilyen birodalmak megbecsült
tudósai fáradhatatlanul pontosítják ezt a számot. És ez a pí egyik fontos sajátossága:
névről ismerjük, de azt nem mondhatjuk, hogy őt magát is. A helyzet olyan,
mintha tudnánk valakiről, nevét ismerjük, rengeteg információval rendelkezünk
róla, ennél is több „fantomrajzot” is láttunk róla, de őt magát még soha.
Sőt, az elmélet (ez meg mi?) azt magyarázza nekünk, hogy soha nem is fogjuk
látni.
Közben már megszokott, időközönként újra és újra felröppenő hír lett abból,
hogy a legújabb számítógépcsoda milyen felfoghatatlan pontossággal számolta ki
a pít. Csakhogy bármekkora pontossággal is megközelítsük, ez a megközelítés nem
Ő.
De hát létezik-e végül is ez megközelíthetetlen szám? Vagy csak egy képzet?
Egy legenda?
Jó, de mi az, hogy létezni? Létezik-e a kettő? Létezik-e kétharmad?
Létezik-e a gyök kettő?
Ezeken a kérdéseken is sok évezred óta töprengenek tudósok, filozófusok,
papok, költők és mások, de a tudás mélységétől mindig elszédülünk. Hát még a
nem-tudás mélységétől!
Magam az elmúlt években – számomra legalább – döbbenetes következtetésekre
kellett jutnom. Elsőként a tér „esett el” mint létező. Később ezt az időnek is
kellett követnie. A teret immár „fiókrendszernek” látom, ha tetszik: agynak, az
időt pedig a változás iktatta ki. Legújabb „veszteségem” a végtelenség és
örökkévalóság. Látszólag abszurd dolog véges világról beszélni. Mégis most már
ezt vallom. Vallom teljes lelki nyugalommal, hiszen van egy nagy szerencsénk.
A világ véges, de folyton egy kicsit több képzeletünknél, majdnem mindig
megelőzi azt.
És ha ez nem lenne elég, van még egy csattanósabb része is ennek a
felismerésnek: a mindenség valóban olyan, mint a hab. A makró irányában nézve
is, a mikró irányában is: a „mi” világunk egy apró buborék a nagy mindenség
habjában, de a világunk minden egyes pontja, annak a bizonyos fiókrendszernek
minden egyes „fiókja” is voltaképpen egy világot rejtő apró buborék (kvantum
buborék, hogy fizikaiul mondjuk).
Jó messzire jutottunk el a pítől! Hát igen, hiába véges a világunk, nagy
távolságok vannak benne, de rejtélyes finom fonalak összekötnek igen távol álló
dolgokat.
A lényeg az, hogy a pí egy „korrekt” fogalom egy matematikai modellben, de
éppen a világ képzeletünket megszégyenítő gazdagsága figyelmeztet arra: lehetnek
„megszólalásig hasonló” modellek, amelyekben a pí egyszerűen nem létezik. És
ezt a „megszólalásig való hasonlatosságot” most igen szigorú értelemben veszem.
Lelki szemeim előtt a valós számok két elmélete lebeg. Az egyik a „klasszikus”,
a másik ugyanaz, azzal a különbséggel, hogy kimondjuk a pí nem létezését.
Ütköznénk ez utóbbi esetben valamilyen logikai ellenmondásba?
De megkockáztatom azt a kérdést is: az elsőben voltaképpen miből vezethető
le – ha egyáltalán explicite levezethető lenne – pi létezése?
És már alig merem megkérdezni: mi bizonyítja a lkasszikus euklideszi
geometriában a kör létezése – ha csak axiómaként ki nem mondjuk?
Nem folytatom, mert a végén nem marad semmi létező, és eljuthatunk a
teremtés ősi feladatához, újra kezdve mindent…
No, ne!
Éljen a pí!
*
* *
