2019. augusztus 17., szombat

Louise Attaque - La Valse




2019. augusztus 16., péntek

Sose búcsúzz




Sose búcsúzz
– Ki vagy te? – kérdezte kissé bosszúsan, még csukott szemmel az öreg.
Azután lassan kinyitotta a szemét, de nem látott semmit a korom sötét szobában. Mégis tudta, a hívatlan éjszakai vendég ott ül az ágya mellett a rozoga karosszékben. „Jó, de hogyan jutott be?” – értetlenkedett. A lakásajtón két biztonsági zár, egy biztonsági lánc és egy nagy vasretesz. Az öreg, mint általában nem sokat töprengett ezen. A bonyolult feladványokat hamar megoldotta, a rejtélyeket megvetéssel hárította, valamilyen racionális sejtéssel helyettesítve.
– Istenem, te vagy a Sátán… – ez nem annyira kérdés volt, mint megadó megállapítás, végül is, ebben a helyzetben valóban ez látszott a rejtély egyetlen racionális megoldásának.
Még éjfél körül lehetett, de nem csak az álom, minden éjszakai álmosság, bágyadtság, fáradtság is eltűnt az öregből, mégsem próbált felülni, csak éppen egy kicsit felhúzódott az ágyban, egy kicsit magasította feje alatt a párnát, éppen annyira, hogy a ki nem vehető árny felé nézzen. Mintha ezzel a nyegle heveréssel is azt akarta volna éreztetni a hívatlan jövevénnyel: nem kívánja marasztalni, örülne, ha a vendég rövidre fogná.
– Miért jöttél? Egy újabb Faustra számítasz? Már bocsánatot kérek, de ez a Goethe-féle legenda akkora ostobaság! Nem hiszem, hogy ilyenekbe bonyolódsz bele.
Az öreg nem tudta eldönteni, hogy ezeket hangosan mondja-e, vagy csak gondolja. De az egész helyzet olyan valószerűtlen, bizarr volt, hogy ennek már igazán nem volt különösebb jelentősége. Abban az egyben viszont egészen biztos volt, hogy nem álmodik. Jól ismerte a kettő közötti különbséget. Álmai jellegzetesek voltak, összetéveszthetetlenek, jobbak. Jobbak a valóságnál.
– Kérded, mi a gondom ezzel a piperkőc Goethével? Miután a regényben Faust elfordul, sőt megátkozza Istent, már markodban van. Minek még második ifjúsággal késleltetni a pokolra jutását? Az őslegenda életszerűbb: dr. Faust még fiatalon köt veled szövetséget, és ezer csalafintaságot követ el, amely mind kedvedre való. Te meg csak akkor viszed el, amikor téged is megpróbál rászedni.
– Hogy engem is meg tudna szédíteni egy új fiatalság? Hát erre könnyű egy határozott választ adni. Akár egy határozott igent, akár egy határozott nemet. De egy öregember nem hajlik a határozott válaszokra, tisztelt vendégem! Szeptemberben leszek 92 éves. Volt időm élni, tanulni, figyelni, tapasztalni, szenvedni, gondolkozni, megismerni a balgaságot és a bölcsességet.
Az öreg feje alatt kulcsolta össze két kezét, és megint becsukta szemét.
– Nem, Messire! A fiatalsággal nem lehet betelni. Ahogy semmi jóval sem! Ezért nem is szédít meg egy új fiatalság lehetősége. Szédít az új ismeretlen jó… Pontosabban mondva, szédít az, hogy kereshetem ezt az új jót. Egyszerűbben mondva, szédít az, hogy élek.
Az öreg agyán átfutott, hogy mégis illendő lenne kiszállni az ágyból, felvenni a köpenyt, esetleg valamivel, talán vörösborral megkínálni a vendéget.
– Élni, ember lenni, ez a legjobb, ami történhet velünk ebben az anyagi világban. Sokszor érezzük is, és boldogok vagyunk, sokszor nem érezzük. Ilyenkor hajlamosak vagyunk gyorsan megfeledkezni erről a nagy igazságról.
Az öreg fájdalmasan felsóhajtott, letette kezeit, most összekulcsolva azokat a hasán.
– De a legjobb nem csak érezni ezt, hanem érteni is. Ez az igazi megvilágosodás. Ó, mennyi minden kell hozzá! Leginkább idő! 92 év már bőven elég. Igen sok bölcs már 60 éves korára megvilágosodott. Mi tagadás, a hosszú élethez szerencse is kell… Bátorság is… Türelem is…
Hosszú csend támadt. Az öreg agya szokásához híven folyamatosan nagy munkát végzett a háttérben. Minden kimondott szóhoz száz lábjegyzetet biggyesztett, minden „és”-hez egy kiegészítő listát. Közben ügyesen igyekezett teret hagyni a vezérfonal folytatásához. Akár úgy, hogy a világot egy kicsit megdönti a jó irányba, mint azt a játéklabirintust, amelyben egy golyót kell a célba juttatni. Ennyi machináció mindenkinek meg van engedve. Tessék résen lenni, tessék fogódzkodni!
– Igen, ezer kis és nagy tanácsot lehetne mondani, de talán a legfontosabb: sose búcsúzz! Ha élsz, hát élj, és ne búcsúzz! Ne ámítsd magadat, hogy te ugyan nem búcsúznál, de valaminő kényszer hatására kell. Nincs az az erő, már bocsánatot kérek, kedves Sátán, amely kényszeríthet valakit a búcsúzásra, ha ő belülről nem akar…
Emlékek tódultak be…
– Ó, de hányszor ajánlották nekem, hogy búcsúzzam el az élettől. Már az orvos, aki segített a születésemnél is ezt tanácsolta. Bizony, nem hülye az újszülött, többet megért, mint bárki gondolná! Komolyan és szemtől szembe viszont gimnazista koromban hallottam. Nyári táborban voltunk, egy festői domboldalon, nem messze a tengertől, sötét fenyőerdő szélén. Tábortűz ropogott, de semmit nem tehetett az újhold sötétségével szemben. A csillagok hihetetlen számban ragyogtak. És ott volt Helén, Grego húga. Grego, a félisten, mindenki kedvence akkor már végzős volt, Helén pedig egy évfolyammal alattunk járt. Nekem ő volt a félistennő. Vagy talán maga az istennő. Úgy tűnik az isteni eredet távol tartotta a szimpla halandókat Heléntől, aki pedig egyáltalán nem volt gőgös vagy beképzelt. Csak egy kicsit magányos. Én viszont azon az estén hozzá mentem, és felajánlottam, hogy bemutatom neki a csillagokat. Tetszett neki az ötlet. Hát sorra vettem a fontosabbakat, és így eltelt életem egyik legboldogabb éjszakája. Folytatásképpen reggel körbe vett Grego négy önkéntes testőre, és röviden közölték: vegyek búcsút az élettől, ha még egyszer látnak udvarolni Helénnek. Érezni lehetett, hogy a suhancok nem tréfálnak. Én meg úgy gondoltam, hogy akkor lesz még esélyem udvarolni Helénnek, ha változatlanul élek.
Az öreg újra ott állt, nem messze a kialvó tábortűztől és bámulta a csillagokat. Lassan végig húzta kezét kopaszodó fején, és az éjszakai vendég felé nézett.
  


Sose búcsúzz


2019. augusztus 13., kedd

Táncolj!



A szerep



A szerep
A siker ma este is förgeteges volt. Érzelgős és hálás a vidéki közönség. Több mint tíz percig tapsoltak, kiabáltak, izgatottan kommentálták a színészek játékát és az élet dolgait. „Zseniális! Mintha neki lett volna megírva ez a szerep!” – próbálta túlkiabálni a tapsvihart Aszen Karacsangov, a búza-nagykereskedő a szipogó, könnyeit gyerekesen törölgető feleségéhez hajolva. Utána lassan már csak az egymás közötti beszélgetések folytak, míg végül ki nem ürült a terem, és lassan, egymás után ki nem aludtak a lámpák.
Angel Todorov sietve ment az öltözőjébe, mosolyogva és visszaintegetve az őt üdvözlő kollégáknak és színházi dolgozóknak. Ahogy mindig, most is mindenki szólt valamit hozzá, vállon veregette, a nők ölelgették. Petranka néni, a takarítónő is könnyes szemekkel megtapsolta. „Aki meg van tapsolva, ki van fizetve.” – nyilallt beléje. A szobája előtti utolsó métereket a kedvelt rugózó lépéssel tette meg, amivel mintha azt szerette volna megüzenni a világnak, mintegy kompenzálva gyógyíthatatlan érzelmességét: „Színész vagyok. Komédiás. Bajazzo…”
Átlépett a színház fényes-zajos világából sötét és csendes öltözőjébe. Becsukta maga mögött az ajtót, és egy pillanatra rádőlt hátával, mintha támasztaná a betörni akaró fények és zajok ellen. Hangfoszlányok, kalapácsolás, nevetés, női cipők kopogása kavargott izgatottan a folyosón… Felnézett a sötét semmibe, és egy nagy sóhaj szakadt ki belőle.
Még nem volt túl az imádott anyja elvesztése miatt érzett gyászon. Furcsamód ez a gyász valamilyen új kisugárzást, hangulatot, hangzást, ízt, és, igen, valamilyen különös, jó illatot adott mindennek az életében… Mintha az anyja jósága, szeretete szétáradt volna a világon… Csak a színek… Ezek a gyáva, fásult színek… A felszín cifra rongyai! Szinte minden szín, leginkább a sárga csüggesztően fakónak hatott, különösen a sárgára festett házak…
Egyre gyakrabban menekült az emlékeibe… Azok nem fakultak… Ahogy az álmai sem… Különösen bántotta, hogy nem teljesítette anyjának ismételgetett ígéretét: elkészülni első színdarabjával. „Te is kapsz szerepet abban, anya…” mondogatta. Az anyja meg nevetett, ahogy csak egy anya tud nevetni. „Én, angyalom, én a deszkákon?…” „Nem, anyja, nem úgy gondoltam, neked nem kell játszanod semmit a színpadon! Te csak ülsz az első sorban, és nézed az előadást. De lesz egy szerep, amelyben te jelensz meg…” „Ott ülök az első sorban, és közben megjelenek a színpadon?... Hát, amikor kicsik voltatok, csináltam ilyeneket… Az egyiket szoptatni, a másikat füröszteni, a harmadiknak mesét mesélni, és közben mindenkinek főzni, és énekelni…” – ugratta az anyja, közben nevetett szép fekete szeme.
Itt lapul az asztal fiókjában a kézirat… Egy köteg üres fehér lap. Csak az első lapon volt írás. Arra írta le jellegzetes kalligrafikus írásával a szereplők nevét… Mindig, ha ránézett a listára, fejében már életre is keltek a szerepek. Igen, aki nevet ad, életet ad…
Magány… Rájött, hogy az anya elvesztésével végleg elvész az a burok, amelyben fogantatásunk pillanatától éltünk.
Magányosak, buroktalanok leszünk, és ezen semmilyen páncél növesztése, semmilyen álarc nem segít … És mégis, az életet folytatni kell, méltóan. Ez a dolgok rendje, az igazság, amelyen nincs mit érteni, amelyhez fel kell nőni. És a magányt elfogadó, a magánnyal megbékülő ember az, aki igazi emberré válhat, Olyan emberré, aki képes megérteni a többieket, és aki képes igazán szeretni… Nem, ezek nem fogalmazódtak meg benne, de pontosan ezt érezte, amíg átöltözött.
Ez volt az évad utolsó előadása. Bő egy hónappal voltak kénytelenek meghosszabbítani a szezont, mert vészesen megnőtt a színház adóssága. Ma este játszották huszonhatodszor az Élő holttest-et, ami ilyen kisvárosban már így is szép siker, pedig az érdeklődés még nem kezdett lanyhulni. Ősszel biztosan folytatják, és akár az 50. előadás is meglesz… Ha egyáltalán visszajöhetnek, és nem lesznek kénytelenek más városban folytatni…
De most az fontos, hogy már holnap hazaindulnak Veszával, aki szintén Várnában él… Micsoda ajándék a sorstól ez a fiatal tünemény… Néha beléje nyilallt a kétség: szabad-e magához kötni a lányt? Olyan lenne ez, mintha Fedja Protaszov hirtelenül megállapodna, és elvenné Mását… De hát ő nem Fedja, Vesza nem Mása… Az elhatározás valójában már megszületett benne, de mint hagyománytisztelő, jó gyerek először holnap beszél apjával, megkéri engedélyét, és áldását, utána pedig megkéri Vesza kezét Avram bácsitól…
  

Sose búcsúzz


2019. augusztus 12., hétfő

A Pí-prímek


Közhely számba megy, hogy a prímszámok a természetes számok építőkövei, „atomjai”.
Ezt úgy kell érteni, hogy minden természetes szám bontható – éspedig a számelmélet „alaptétele” szerint egyetlenegy módon – prímek szorzatára (közben ők maguk semmire nem bonthatók).
Semmi kétség, ez a lényeg. Sőt, szinte minden, amit az építőkövek „építő jellegéről” lehet mondani.
És ekkor jött a kérdés: miképpen építhetünk még valamit prímekből. Esetleg megfordítva: szemügyre veszünk egy kész „építményt”, és megkeressük a prímeket, amelyből az épült.
„A számok” című kötetemben megemlítem a 2357 számot: „2357 Az első négy prímszám, összeírva, amely maga is prím! A különös sorozat valójában ritkán ad prímet: 2 (prím), 23 (prím), 235 (már nem prím), 2357 (prím), utána viszont már nem sikerült újabb prímet találni, ezzel együtt nem sokat kockáztatunk, ha feltesszük ez a sorozat is végtelen sok prímet tartalmaz!”
No, de a 2357 vizsgálata nem túl bonyolult és így kellően izgalmas „építmény”.
Mit, milyen „Akropoliszt” nézzünk meg? És ekkor a matematika nagy büszkeségére gondoltam, a híres-nevezetes Pí számra.
A feladatot így láttam: „feldarabolni Pí számjegysorát szorosan egymást követő prímekre. A művelet egyféleképpen végezhető el, ha kikötjük, hogy mindig a legkisebb „letörhető darabot” törjük le. Tehát ha éppen a fenti számjegysorra akadunk (van ilyen a Píben), akkor a 23-at vesszük a következő „építőkőnek”, nem megyünk tovább a gyorsabb munka reményében.
Az algoritmus pedig egyszerű és egyértelmű: ha lehatároltuk az egyik prímet, és kezdjük vizsgálni a következő számjegy-szekvenciát, minden egyes számjegy hozzászámításánál kapunk egy természetes számot, amely vagy prím, vagy nem prím. Mondhatni, kényszerpályán vagyunk, az eredmény, vagyis az így megkapott prímszámsor csak egy lehet. Az, amit a Pí ad.
Bevallom, amikor neki láttam a munkának, egy kicsit izgultam: nem az derül ki, hogy az eredmény többségében egy meg kétszámjegyű „homoknak” bizonyult. Ám szinte azonnal jött a döbbenet..
Előtte hogy mutassam be a nagyérdemű közönségnek a csodás Pí rövidke elejét. Tessék:
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679821480865132823066470938446095505822317253594081284811174502841027019385211055596446229489549303819644288109756659334461284756482337867831652712019091456485669234603486104543266482133936072602491412737245870066063…
Higgyék el, a véletlen hozta így, hogy ez 314 számjegy a 100 ezerből, amellyel dolgozom. (Most megnéztem, abban a 2357 szekvencia 18-szor fordul elő. Volt egy röpke szándékom, hogy az zárja le a mintát, de az a 15071. pozícióban kezdődik. Ennyi számjegy agyon nyomná ezt a rövid cikket.
Nos, lássuk az eredményt.
Az egész egy prímmel kezdődik: 3.
Az 1 nem „rendes” prím. A 14 végképp nem az, hisz páros, a 141-ről is lerí, hogy 3-mal osztható, 1415-ről meg az, hogy 5-tel osztható.
És mily megkönnyebbülés: 14159 prím. Ez jó. Ez nem homok.
És ekkor jött a megdöbbenés. Hosszabbadott és hosszabbodott a kevetkező számjegy-sor, és csak nem akart prím lenni. A reményt egy perig nem veszítettem el, de türelmem nagyon kezdett fogyni. Végül meg is jelent az eredménytáblán: ez már prím!
Mi volt az?
Hát ez: 265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803
Tessék jól megnézni, és megjegyezni: ez a Pí harmadik prímszám-építőköve! Szilárd alapok, nemde?
De így fog menni ez a feltárási munka? Nem egy sétagalopp…
A Pí próbált lelket lehelni belém: a negyedik prímszáma 4825342117
Aztán az ötödik egészen emberi léptékű, kis gonddal: 067.
Nagyon nem hiányzott ez a nulla ott. Hogyan legyen kezelve ez a szituáció, amikor két prím közé egy vagy több nulla is van? Hozzáadni az új prím súlyos hibalehetőséget teremt.
Nehéz kérdés. Nem tudom, mi lenne a jó kezelése ennek a fugának… De majd csak születik egy jó megoldás. (Amúgy sejthető, hogy nem lesz túl sok ilyen, legfeljebb végtelen…)
Azzal fejezem ma, hogy nem vagyok kész a hatodik építőkő kiásásával. Örülnék minden hozzájárulásnak (mondom mindenkinek, de főleg az ifjú számsámán-tanoncokra számítva).
  


* * *

2019. augusztus 11., vasárnap

A kagyló



A kagyló
Az idős bölcs szeretett kiülni alkonyatkor a trónusra emlékeztető nagy kőre, és figyelni, ahogy a lenyugvó nap fénye a tengerhullámok ezreiben szikrázik.
Ma megint megjelent a nő, aki az elmúlt hetekben többször feltűnt ezen az eldugott vad parton. Mindig hirtelenül jelent meg, és hirtelenül tűnt el. A bölcsnek eddig nem sikerült megfigyelnie honnan, melyik úton jön, melyik úton megy el. A nő lassan lépkedett a víz szélén, merengve a távolba, közben játszott dús vöröses hajának egy-egy tincsével. Soha nem közeledett senkihez, csak a gyerekek mellett állt meg, és hosszasan nézte játékukat. Most viszont egy idő után váratlanul a bölcshöz lépett, eléje tartotta a kezét.
– Szép a kagylóm? – kérdezte, és kinyitotta a tenyerét.
A bölcs végig a szemébe nézett, rá sem pillantott a kagylóra.
– Szép.
– Neked adom.
A bölcs most ránézett a kinyitott kézre, felvette óvatosan a fehér kagylót, felemelte a fénybe, és hosszasan elgyönyörködött benne.
– Mi a neved? – kérdezte a nő.
– Theodorosz. – lassan rajzolt botjával egy kört a finom homokba. – De úgy csúfolnak, hogy Ateista Theodorosz.
A nő felnevetett.
– Jó ajándéka vagy az isteneknek… Valóban nem hiszed, hogy vannak istenek?
– Én csak annyit mondok, hogy nem tudom… Lehet, hogy voltak… Bár kétlem… Lehet, hogy vannak… Bár ezt is erősen kétlem… Ám hiszem, hogy lesznek… Vagy legalább reménykedem.
A nő tekintete annyira sötét és súlyos lett, hogy a férfi úgy érezte, mintha viharfelhők borultak volna a nyugvó napra.
– Reménykedel, hogy lesznek… Mintha jó dolog lenne ez! Biztosíthatlak, hogy még vannak, és veszedelmes nem hinni ebben. Veszedelmes nem félni őket. Reménykedni pedig hiú, haszontalan dolog.
A nő leült a bölcs mellé, és kecsesen kinyújtotta lábait.
– Ezek szerint te is hiszel az istenek létezésében, csak éppen nagyon nem kedveled őket. Megcsaltak volna? – kérdezte pajzánul a bölcs, és megbökte vállával a nőt.
– Nem adtam nekik alkalmat… Ellenkezőleg, én csaltam meg őket… Vagy legalábbis úgy érzik…
Egy sirály szállt le eléjük, és nyugtalanul fürkészte a tengerhullámok fényjátékát.
A nő hirtelenül az öreghez fordult, szemébe fúrta tekintetét.
– Nem hiszel nekem, igaz? Te sem hiszel nekem! Bolondnak tartasz.
– Szépnek tartalak. Szépnek és jónak. És ezért kedvellek. De tőlem ne vedd zokon, hogy nem hiszek el mindent, amit mondanak. Ez biztosan azért van, mert sok mindent láttam, és sok mindent megtanultam az életben. Így valóban kételkedve fogadom az emberek beszédét. – gyengéden átkarolta a nő vállát, és egy kicsit csipkelődően kérdezte: – De te miért vagy ennyire érzékeny erre. A világ tele van hiszékeny emberekkel. Nem tudsz betelni azok hiszékenységével?
A nő nem húzta el magát az öreg férfi öleléséből, de érezni lehetett, hogy lelke most nincs ott.
– Amikor fontos dolgokról van szó, a hiszékenyek sem hisznek nekem… Minél hiszékenyebbek, annál kevésbé hisznek szavamnak… Az okosokon pedig látom a kínt, hogy próbálnának elgondolkozni, akár hinni is nekem, de mintha valami akadályozná ebben őket, mintha viaskodniuk kellene valamilyen erővel… Végül inkább menekülnének a hitetlenségbe, mert ösztönösen érzik, milyen megalázó a gyengeségük ezzel a láthatatlan erővel szemben…
– Szegény nő… Súlyos teher lehet ez neked…
– Ez nem teher. Ez büntetés… De igazad van, teher is… Ezért jó büntetésnek…
– Csoda nő vagy, kedves ismeretlenem!
A nő még ült pár percig szótlanul, aztán felállt és köszönés nélkül lassan elindult keleti irányba.
– Látlak holnap? – szólt utána a bölcs, elcsodálkozva kérdésén.
– Látsz… Majd valamikor…
~ ~ ~
Az öreg bölcs minden nap kiült a trónusára és órákig gondolkozott magában. Nyugtalan idők járták, többször katonai oszlopok is elvonultak a közeli országúton. Harmadnap egy hajó tűnt fel nyugat felől. Theodorosz figyelte, gondolataiban elmerülve, nem vette észre az ismeretlen nő jöttét.
– Melyik királytól származol?
Theodorosz felnevetett, de közben egy kellemes melegséget érzett meg szívében: „Milyen szép a hangja!”
  


Sose búcsúzz


2019. augusztus 6., kedd

A Kalasnyikov-elmélet



A Kalasnyikov-elmélet
– Meddig élek még? Még ennyit? Tavasszal lettem ötvenéves. Száz évet élni ma már nem csoda… De mennyit kellene élnünk, hogy ne akarjunk még tovább itt maradni? Túl nagy, netán mérgező vágy örök életre áhítozni?
– De minek az örök élete tenne boldoggá? Magad számára kérnéd, ahogy vagy, testtel-lélekkel? Vagy az is megnyugtatna, ha csupán az oly érző lelkednek adatik meg?
– Nekem, és persze, nem csak nekem a testem is „oly érző”. De, tudom, te nem hiszel a lélek halhatatlanságában sem. Igaz? – kérdezte rezignáltan Jacques, közben tekintete szinte könyörgött egy megnyugtató tagadó válaszért. Beleivott vörös borába.
– Én nem hiszek semmiben, de szívesen eljátszom minden gondolattal… – válaszolt zavart mosollyal Jean.
Hosszasan elmerengett. A magas házsorok között a már lilába forduló égnek csak egy keskeny csíkja látszott. A lila 50 árnyalatával, néhány apró magányos bárányfelhő fehérjével, szabályos időközönként elhúzó repülőgépével ez a távoli égszelet is az esti város, az utcai nyűzsgés, a vidám, fényes tarkaság része akart lenni, legalábbis úgy gondolta Jean, a festő, költő és filozófus. De érezve Jacques súlyos tekintetét, megszeppent, és folytatta.
– Vannak vallások, amelyek azt hirdetik, hogy a lélek öröktől örökké él, csak vándorol egyik testből a másikba. Mások, mint például az Írás vallásai csak annyit mondanak, hogy aki megszületett, az saját lelket kap, amely innentől kezdve halhatatlan. De arról, hogy ezek a majd örökre megmaradó lelkek honnan jönnek, hol, mikor, hogyan és miért keletkeznek, ezek a vallások valójában hallgatnak. Közben persze, ezekről a kérdésekről ezerszámra vannak egyéni vélekedések, spekulációk, egész elméletek, iskolák, próféciák, titkos tanok is találhatók… De a lényeg változatlanul az, hogy az Írás vallásai szerint a lelkek az emberrel együtt születnek, az ember szaporodásával együtt szaporodnak. Hogyan? Jótékony homály fedi…
– Hát az első esetről, miképpen látták el lélekkel az első, frissen elkészített embert, van leírásunk. – vetette közbe fel Jacques tetetett komolysággal, szippantgatva a szőlő és a napfény igazságát rejtegető bor finom illatát.
– Remélem, most nem a szemtelen Jean Effel mesteremre gondolsz! – nevetett Jean. – De vajon hol az igazság?…
A kávézó terasza előtt japán turisták csoportja vonul el, meg-megállva és hangosan vitatkozva.
– Látod, én úgy gondolom, hogy a helyzet éppen fordítva áll, mint ahogy a Könyv hívei hirdetik. Szerintem lelkünk öröktől létezik, öröktől jön, öröktől készül földi életére, vagy arra, ami osztályrészül kijut neki, és ha teljesítette feladatát, küldetése véget ér, elenyészik… Leteszi a fegyvert, vagy a lantot, vagy amit akarsz…
Jacques döbbent, tágra nyílt szemekkel nézte barátját. Jean megint hosszasan figyelte a most már bársonyos feketébe boruló ég-csíkot. Súlyos szomorúsággal mondta:
– Nem tudom, mi történhet a lélekkel utána… Lehet, miért ne lehetne, hogy van folytatás… Legalább egyesek számára…
  

Sose búcsúzz

2019. augusztus 3., szombat

Egy matematikai sejtés

Sejtésem szerint minden természetes, vagyis pozitív egész szám előállítható mint egy egész szám négyzetének és legfeljebb két prímszámnak az összege.
Ebben az esetben fontos (hiszen ellenkező esetben nem igaz a sejtés), hogy az 1-et is a prímek közé számítsuk. (Személyes álláspontom az, hogy az 1-et mindenképpen prímnek kell tekinteni, de megtartva, sőt, mégy gyarapítva a megkülönböztetéseket: 1-nél nagyobb, illetve 2-nél nagyobb prímekről beszélve. Hagyománytiszteletből indokolt az 1-nél nagyobb prímeket hívni, a kettőnél nagyobbakat lehetne nagy prímeknek hívni, az 1-et is magába foglaló halmaz tagjait pedig nevezhetjük abszolút prímeknek. 1 nem csak azért érdemli meg a tiszteletet, mert minden szám őse, hanem mert teljesíti a prímszám legtermészetesebb meghatározását, miszerint p prím, ha ab=p-ből az következik, hogy vagy a=1 és b=p, vagy fordítva.)
Lássunk néhány példát, amely értelemszerűen csak alátámasztja, de nem bizonyítja a sejtést.
1 = 1 + 02
2 = 1 + 12
3 = 3 + 02
4 = 3 + 12
5 = 5 + 02
6 = 5 + 12
7 = 7 + 02
8 = 7 + 12
9 = 5 + 22
10 = 1 + 32
100 = 19 + 92
1000 = 919 + 92
10000 = 199 + 992
123 = 2 + 112
1234 = 1009 + 152
12345 = 1109 + 1062

Könnyen megfigyelhető, hogy sok esetben a szám többféleképpen állítható elő. Például:
12345 = 1109 + 1062 = 2741 + 982

Érdekes tény, hogy a természetes számok túlnyomó része előállítható egy négyzet és egy prím összegeként, de akadnak „nehéz” esetek, amelyeket csak két prím segítségével lehet megoldani.
Az eddigi – mások által is jelzett – eredmények szerint 100-ig hat kivétel van.
25 = 5 + 19 + 12
34 = 11+ 23 + 02
58 = 3 + 53 + 12
64 = 11 + 53 + 02
85 = 31 + 53 + 12
91 = 2 + 89  + 02

A 100 és 1000 közé eső „nehéz” esetek: 121, 130, 169, 196, 214, 289, 324, 370, 400, 526, 529, 625, 676, 706, 771, 784, 841. Látható, hogy ezek gyakorisága meredeken csökken, de vélhetően ezek nem „fogynak ki”. Azt gyanítom például, hogy a
22(2k+1)
alakú számok mind nehéz esetek. (Bizonyára jó lenne valami nevet adni a kétféle természetes számnak.)
Felmerült-e már régebben ez a sejtés, nem tudom. Ezért sem akartam még „nevet” adni neki (ami nem fontos, de kényelmes, ha említjük).
Azt viszont – sajnos – biztosra veszem, hogy ezt az állítást ugyanúgy nem lehet bebizonyítani, mint a híres Goldbach-sejtés (aminek szerintem semmi köze a Gödel-féle „nemteljességi” tételhez, hanem a prímek misztikumának köszönhetjük).
Ilyen a világunk.


2019. március 3. Szimeonov Todor

* * *

2019. augusztus 2., péntek

A terem titka



A terem titka

Te értelmes és komoly ember vagy. Azt hiszem, te meg tudnál érteni, és a hallgatásodra is számíthatok… Ez hihetetlenül fontos… Életem függhet ettől… Nem, nem akarom, hogy ígérgess nekem. Mit számítanak a szavak… Én valahogy érzem, hogy számíthatok rád…
Kezdetben nem igen fogsz hinni nekem… Sőt, te már most sem hiszel igazán. Például nem hiszed el, hogy veszélyben lehet az életem attól, hogy megosztok így, ismeretlenül veled egy zavaros történetet… Magam is belátom, sokszor nem könnyű felmérni a dolgokat, mit is jelentenek egyáltalában. De csak hallgass meg figyelmesen, majd lassanként rájössz, hogy nem agyrém, amit elárulok neked…
Az egész azzal kezdődött, hogy nyolc éve a zebrán elütött egy drága terepjáró. Nyolc éve, három hónapja és két napja… Csúnyán összetört, nagyon csúnyán. Bevittek a baleseti klinikára, fél napig operáltak, aztán kitoltak az intenzív osztályra, ahol egy óra múlva kómába kerültem, azt mondták… Valójában meghaltam, de mivel egy csomó gépre voltam bekötve, nem vették észre, vagy nem akarták bevallani, hogy meghaltam, és így tartották működésben a halott testemet, majdnem nyolc évig. Nagyritkán – megszokásból?, nosztalgiából? – visszajártam hálni testembe… Mi tagadás, szerettem a testemet, jól éreztem magamat benne. Igen sajnáltam… Egy ilyen alkalomkor valami új berendezést kapcsoltak a testemre, az felrázkódott, feléledt, és én azt mondanám: pechemre, beszorultam régi testembe. Az orvosok észrevették, csodát kiáltottak, egymás után kikapcsolták a gépeket, és egy sor tudományos konferenciát hívnak össze azóta is. Egy hónapja hazaengedtek…
Nem, nem kell szörnyülködni vagy sajnálni engem. De irigyelni sem, hogy második életet kaptam volna… Nincs második élet.
 A fontos az, hogy egy titok birtokába jutottam. Igazából ez nem titok önmagában. Ez titok az emberek számára…
Ó, tudom, sokan beleesnek a klinikai halál állapotába, ahonnan valamit látni lehet, de mit, ők sem értik. Mert nem igazi halottak. Én meg majdnem nyolc évig az voltam. Megismertem, megszoktam az ottani világot. Akár azt is mondhatnám, hogy megszerettem. Sok mindenben rutint is szereztem, helyet vívtam ki magamnak több társaságban…
Most miért nézel így rám? Elmeállapotomban kételkedsz? Ne kételkedj, ne nyugtalankodj, ugyanannyira normális vagyok, mint kilenc éve, vagy mondjuk, mint te. Az ember nem lesz kevésbé normális, ha megtud egy titkot. Bár igaz, hogy a titkok megviselik az embert, ha tudja, ha nem tudja azokat. Nehéz is eldönteni, melyik állapot rosszabb…
De nem csigázom tovább az érdeklődésedet, sejtem, hogy most mindent odaadnál ezért a titokért. Rendben, itt a lényeg, amelyre kíváncsi vagy: igen, van élet a halál után, de fel nem fogható törvények szerint… Itt, vagyis ott, odaát minden más. Valami egy kicsit más, valami egészen más… De ebben sem ismeri ki magát az ember, mert semmi nem állandó. Ugyanaz a valami, vagy valaki egyszer egy kicsit más, máskor nagyon más… Nehéz erre jó földi hasonlatot mondani, de talán ha egy vad rajzfilmet képzelnél el, ahol minden úszik, lebeg, vibrál, hullámokban újra és újra színt és formát vált, eltűnik, utána a semmiből előbújik…
  


Sose búcsúzz