Itt a VVM2?

 

Éppen megismertük, megszoktuk, és talán egy kicsit megszerettük a „web”-et (írhattam volna idézőjelek nélkül, vagy akár nagybetűvel a w-t), és az emberek hirtelenül kezdtek beszélni web2-ről. Sőt, nem régen már a web3-mal is találkoztam. De hát az informatika varázslatos világában más sincs, mint rejtélyes, megfoghatatlan új fogalmak. Nem mindig értjük pontosan, ám megbarátkozunk velük, mi több, mintákat, sőt, divatokat csinálunk a régi világ számára.

Ez jutott eszembe, amikor felötlött bennem az új koncepció, és – értésem szerint igen szerencsés módon felmerült a vvm2 elnevezés számára. De lássuk sorjában az idevezető lépcsőfokokat: világ, változó világ, Változó Világ Mozgalom (VVM), VVM2…

 

Világ? Mi a világ? A mindenség, és annak törvényei, amelyek kemény harcot vívnak azért, hogy rendbe rakják a szívós ősi káoszt. A világ című kötet meglehetősen jól leírja, mennyire az bonyolult, és egyszerű egyszerre. De A civilizáció kötet sem szabad kihagyni, mert így lesz kerek a tudás a mi világunkról.

 

Változó világ? Mi a változó világ? Más, netán több, mint a világ maga. A változó világ az a folyó, amelybe egyszer tudunk belépni. A világ, mint folyó, mint változás, mint tagadás és dialektika. Az élet maga, amelybe, fájdalom csak egyszer tudunk belépni. A változó világ egyben végtelen gazdagság, amelyből a Változó Világ sorozat száz megjelent és ezer tervezett kötete csak szerény ízelítőt képes nyújtani.

 

Változó Világ Mozgalom? Mi a Változó Világ Mozgalom (VVM)? Egy néhány ember szellemi műhelye, amely a Változó Világ szerkesztőségéből indult egy szélesebb közösség és valóságos társadalmi mozgalom irányában. Ez viszont egy borzasztó történelmi időszakban, hatalmas ellenszélben történik. És itt – sokadszor – idézni kell Ray Bradbury profetikus – és lelkesítő – szavait: „Az a csodálatos az emberben, hogy tudja: mindig érdemes, és fontos újrakezdenie!”

 

VVM2? Mi a VVM2? A VVM2 Változó Világ Mérnökség! Vagyis a VVM2 nem merül ki abból, hogy megismerjük a világot és annak változásait, hanem vállalkozik azok megtervezésére. Nem elég figyelni, tanulmányozni, kutatni a világot és tapasztalatainkat, a valóságot, az empíriát, terjeszteni a tudást, beszélgetni és vitatkozni. Meg kell tervezni a változásokat. Mérnöki pontossággal és felelősséggel.

 

A mérnöki munka hosszú évezredek óta az egyik legfontosabb eleme a civilizáció építésében, de most egy forradalom érik ebben, amely leginkább abból áll, hogy a mérnöki munka nem koncentrálódik néhány hagyományos mederben, hanem a társadalmi élet egészét hatja át.

Bízom benne, hogy a VVM hamarosan egy sor példával világosan megmutatja, milyen lehetőségek és feladatok várnak a VVM2-re.

 

* * *

 

SZÓPIRAMIS

 

Elém raktak egy idézetet egy igen művelt embertől, amelyben elmélkedik a népek nagyságáról és kicsinységéről, sorsáról, hogy mitől nagyok vagy primitívek.

Olvastam, olvastam, és elgondolkoztam… Hirtelen úgy éreztem, hogy talán jobb hatással lenne rám most egy macska dorombolása, mint egy filozófus elmélkedése.  Tisztelem a műveltségét, a gondolatait, de nem tudok azonosulni ezzel a gondolkodásmóddal. Elgondolkoztam, hogy miért van ez így? Mi ez a fenntartás? Mi zavar már olyan mértékben, hogy időnként már viszketek a filozófiai okosságoktól?

A következőket véltem felfedezni: a dolgok bonyolultak. Ez igen triviális megállapítás így első hallásra,- már hogyne lenne minden bonyolult ebben az életben? Talán többet mond az, ha azt mondom, hogy minden dolog egy végtelen piramis. Vegyük például Európát. Ez is egy végtelen piramis. A csúcsa az az egy szó, hogy Európa. Ez egy szó. Mindenkinek mond valamit, kinek mit, tapasztalata, műveltsége függvényében, de egyértelmű, hogy az még azért szinte semmitmondó. Sokat sejtető, de semmitmondó. Könnyű továbbmenni és mondani több dolgot. Tehát ez már a piramis következő szintje, a csúcs alatt, és ezt lehetne tovább részletezni. Lehetne leírni Európa földrajzát, történelmét, lehetne elemezni a kultúráját, a népeit, a jelenlegi problémáit, az esélyeit, és így tovább.

Köteteket lehetne leírni, ami azt jelenti, hogy egyre tovább megyünk le, a piramis alsóbb szintjeire, részletezzük, feltárjuk, gazdagítjuk a tartalmat, az igazságot,- de ezt valójában a végtelenségig tehetjük. A végtelenségig bővíthetjük a tudást, az igazságot.

 A matematikában ez egy nagyon jól ismert probléma, amelyre egy kitűnő példa Európának, mint földrésznek a lerajzolása. Lerajzolhatjuk egy ceruzával egy papírlapra, a bennünk élő kontúrjait, mert mindenkinek van egy vizuális képe Európa földrajzáról. De hát hol találkozunk mi ezzel a képpel? Sehol! Ha egy űrhajóban ülnénk, talán a kozmoszból így látnánk, ahogy szokták a térképeket lerajzolni. De hát felhők takarják, így is lehetne készíteni egy részletesebb térképet.   És aztán még és még részletesebb térképet, valamilyen léptékben. És kiderülne, hogyha egészen közeli, tehát teljesen élethű térképet kellene lerajzolni, ahol minden tengerpart úgy van visszaadva, ahogy a valóságban van, de méteres, aztán centis pontossággal, aztán milliméteres pontossággal,- akkor az a vonal, amely lerajzolja Európa körvonalait, olyan hosszú lenne, mint a valóságban, vagyis  sok ezer kilométeres vonal.

Valahogy így fest, ez a jellege ennek a piramisnak, ami amögött az egy szó mögött van, hogy Európa. Ezt a szintet szó szerint lehetne venni, hogy ez lefelé, a részletek felé haladva egy végtelen piramis. A végtelenségig lehet bővíteni, gazdagítani, szaporítani azzal, amit el tudunk mondani Európáról.                                        De itt azért van egy csavar. Azt kell mondani - elképzelni is lehet, - hogy mégiscsak, a piramisnak van egy alapja, ami bizonyos értelemben ellentmond annak, hogy végtelen a piramis, mert ha végtelen, akkor hol van ez az alap?  De mégiscsak látjuk, felfogjuk, megértjük, hogy van egy virtuális alapja, és ez a virtuális alap a valóság. Tehát a valóság, ahogy a tengerparti részletes leírás, ugyanúgy elvisz a valóság részleteibe. A valóságnak annyi felülete van, oda tartozik minden, ami egy európai emberrel történik, történt és történni fog.  Minden, ami izeg-mozog, ami nő, ami megszületik, fejlődik, meghal. A természet egy végtelenség. Itt viszont eszünkbe juthat egy nagy bölcsesség. Most nem jut eszembe egy XVIII. századi német filozófusnak a bölcsessége, amely azt mondja, hogy „mindenben minden van”. Ez egy végtelenül bölcs mondás, mert valóban, bármit mondunk, mondunk egy szót, vagy tíz vagy száz szót, minden szó mögött, amit kimondunk, van egy végtelen piramis. És hogy mi a mi műveltségünk, tudásunk, meddig enged ebbe a piramisba, egy nehéz kérdés… Ki tudja, hogy ki, meddig tud eljutni értelmesen? Az, aki triviálisan szörfozik a szavak tajtékján, nem sokat ért az egészből.

Hát,- ez a helyzet.  De itt visszakanyarodok, és ez a végén sugallta a választ, hogy miért vagyok így, s kezdek viszketni a sok filozófus szövegelésétől.  Talán azt kell mondani, hogy ami zavar engem az ilyen filozófusi szócséplésben, a filozófus magabiztossága. Úgy beszél, mintha száz százalékig biztos lenne, az életét is kockára tenné azért, hogy amit mond, az igaz. De hát ez abszurdum! Ez egy borzalmas nagy, fájdalmas tévedés! Mert minden szó egy piramis. És hogy ki, mit ért, hogyan értelmezi amit én mondok, az egy végtelenül összetett, bizonytalan dolog, és nekünk tisztában kell lennünk ezzel a bizonytalansággal. Nem lehetünk biztosak abban sem, hogy amit mi mondunk, az egy adekvát meghatározás. Szerencsésen fogalmaztunk-e, ha egy kicsit jobban részletezünk, nem derülhet-e ki, hogy azért nem egészen úgy van a dolog, hanem árnyaltabb, ahogy szokták mondani. Még inkább bizonytalanok lehetünk abban, hogy mi megy át abból, amit mondunk, az olvasóba.

Ha nagyon magabiztosan beszélünk, akkor ezzel egy rossz szolgálatot teszünk az olvasónak, akit arra provokálunk, hogy vagy fogadja el azt, amit mi mondunk,  vagy vesse el, hogy adott esetben gondolkodásra késztessük.

Ez lenne a cél. Ez lenne a legjobb. De ha mi túlságosan magabiztosan beszélünk, nem érződik, hogy magunk is lebegünk a dolgokban, a tudásban, az igazságkeresésben, akkor becsapjuk az olvasót és becsapjuk magunkat is.

Voltaképpen minden igazságkeresés. Vagy ha nem is egy igazi ”… igazságkeresés, egy értelmes üzenet kísérlete.

Ilyen gondolatokat ébresztett fel bennem ez az idézet. Hogy aztán mi van a népek nagyságával és kicsinységével kapcsolatban, az egy külön téma lenne. Szerintem a szóban forgó szerző igen melléfogott ebben a kérdésben, mert nem annyira a népeket kellene rangsorolni. Szerintem a népek igen egyformák. Nincsenek kiugróan bölcs és nemes, vagy átszellemült, és nincsenek menthetetlenül primitív népek. Sokkal érdekesebb, hogy azok az emberek, akik kisebb-nagyobb hatással, hatalommal vannak a dolgok alakulására a nép sorsát illetően, azok milyenek abban az országban, abban az időben. Itt pedig már nagy különbségek vannak. Szerencse és szerencsétlenség dolga, hogy kik vezetik, kik irányítják, kik terelik a népeket.

 

* * *

Egy érdekes „appendix”: a Változó Világ ismeretterjesztő könyvsorozat megszületése körül kialakult bennem a koncepció az optimális terjedelmi mértékekről, amelyek alkalmazhatók egy-egy fogalom, téma stb. bemutatásánál. Ezek: szómagyarázat, szócikk, tanulmány, Változó Világ kötet, nagy monográfia.

A fenti gondolatsor hirtelenül felismertem, hogy ez a „terjedelmi koncepció” nagyszerűen illeszkedik a szópiramis-koncepcióhoz, oly módon, hogy ezek a kitüntetett terjedelmi mértékek voltaképpen kitüntetett kognitív szintek, mint a körfolyosók az Eiffel-toronyban.

A szép az egészben, hogy az első szint voltaképpen tökéletesen azonosítható az apeva „terjedelmével”: mondasz egy szót? Hát legelőször mondd el a lényegét 15 szótagban. Utána mehetünk tovább. Egészen a Változó Világig. És azon túl. H eszes, bátor és hosszú életű vagy.

Kívánom, hogy az légy!

 

* * *

 

Az igaz

 

Mi az igazság? Örök kérdés, örök tépelődés. „Hálás vitatéma”, mondaná a közhelyszótár.

Érdekes fogalompár: igaz és igazság. Az igaz nem is teljesértékű önálló fogalom, mint az igazság. Ugyanakkor a különbség nehezen meghatározható. Az igaz jellemzően melléknév – és nem tárgy, ahogy tárgy az igazság. Az igazság viszont nem csak tárgy, hanem majdnem „személy”. Hiszen Igazság egy van. És ez az egy átfogó, egyetemes, talán maga a világegyetem. Az igaz egy konkrét, körülhatárolt valaminek a (fő) tulajdonsága. Az Igazság atomjai az igazak.

Vajon, van-e saját tudománya az igazságnak? Végül is annyi a tudomány. Csoda lenne, ha nem lenne, ha nem az lenne, hogy „már a görögök…”

A logika lenne az? A logika kétségtelenül igen fontos és praktikus kérdésekkel foglalkozik: leginkább azzal, hogy ha igazságok halmazával rendelkezünk, hogyan tudjuk ezt gyarapítani. Például ha igaz, hogy ’Anna szép” és „Anna jó”, jogosan lehetünk biztosak abban, hogy „Anna szép és jó”.

De a logika nem nagyon szokott kilépni a maga csodálatos világából (amelyet mellesleg a matematika jó ideje annektált). Nem rá tartozik annak vizsgálata, mit illethet egyáltalán az igaz (igaznak lenni) tulajdonsága.

Gondoljunk bele, mi mindenre használjuk ezt a terminust! Igaz hír (és féknyúz). Igaz pénz (és hamis pénz). Igaz súly (és hamis sőly). Igaz ember (és hamis ember). Igaz állítás (és hamis állítás). A választék szédületes. Mi itt az igazság? Lehet-e az igaz összes használatát valamiféle közös nevezőre hozni? Borzasztóan nehéz kérdés. Bizonyára hiú ábránd itt gyorsan valami rendet rakni. Bölcsebbnek tűnik bizonyos alapesetekből indulni.

Ilyen alapeset legelőször a kijelentés. De mi az, hogy kijelentés? Egy értelmes mondat egy adott közös nyelven? Igen, ezt tekinthetjük tipikusnak. Most képzeljük el, hogy egy hatalmas ismeretlen épületben vagyunk. Valami miatt pánik támad, mindenki kiabál ismeretlen nyelven, szalad minden irányba. Előttünk a falon egy nagy nyíl mutat jobbra. Ez igaz lehet? Ott, akkor, számunkra? Nem tudjuk.

Ez utóbbi példa valójában nem azt akarja súgni, hogy az „értelmes kijelentés egy adott közös nyelven” kétséges, mint alapeset. Ugyanakkor figyelmeztet arra, hogy a fogalmakkal óvatosan kell bánni, hiszen a forma és tartalom két különböző dolog.

 

* * *

Az elme izgatása

Éppen egy éve boncolgattam a Pí szám izgalmas kérdéseit, cseppet sem sejtve, hogy hamarosan olyasmibe botlok vele kapcsolatban, ami minden eddiginél izgalmasabb. Legalábbis számomra. Nem, nem jól fejeztem ki magamat. A dolog mindenki számára (aki matematikai értelemben nem teljesen frigid) izgalmas. Számomra pedig duplán, abból kifolyólag, hogy vélhettem: én voltam az első, aki felfigyelt erre. Magyarul: aki kitalálta.

Matematikában, meg hasonlókban (talán kivéve a politikát) irtó nehéz újat kitalálni. Furcsa, de a vak sors ezen kegyét sokan túlértékelik. De mindegy, ez egy másik téma. Most nézzük meg, mibe botlottam?

Kérem, hogy mindenki őrizze meg a nyugalmát, maradjon ülve, ne lapozza tovább a webet. Nem egy matematikai lecke következik. Egy lottószelvény kitöltése tízszer annyi szellemi kapacitást igényel, mint a következő néhány sor követése.

Nos, arra gondoltam, hogy ez a csodaszám olyan kacifántos, hogy egyszerűen elképzelhetetlen, hogy valami ne legyen benne. Mármint valamilyen szám. Bármilyen szám. Például a te születési dátumod, természetesen számszerűen leírva: 19490805. Vagy az a szellemes jelszó: 123456. És így tovább.

Létezik ilyen? Mármint az, hogy a Pí-ben benne legyen bármely egész szám? Előfordulhat-e az, hogy például az egyes egymilliószor következik egymás után (ami ugyebár, egy szám, csak neve sincs szegénynek).

Bevallom, nem tudom. Pontosabban: úgy érzem, hogy nem tudhatom, vagyis nem tudom bizonyítani sem az igent, sem a nemet. Éppenséggel leteszem (minden kényszer nélkül) a garast az igen mellett. Bízom a Pí-ben! Hogy miért? Hát, ezt is, ki tudja. Matematikusi intuíció leginkább. Meg az a nagyfokú biztonságérzet, hogy ezt valóban reménytelen bebizonyítani vagy megcáfolni.

A matematikában az ilyen frivol állításokat egy igen szép, komoly szóval illetik: hipotézis. Ez azt jelenti, hogy valami lehet így, vagy lehet fordítva, de az egyiket sem tudjuk bebizonyítani. (Csak mellesleg: a matematikában soha sem kell mind a két esetet külön „elintézni”. Elég csak az egyiket, a másik ebből automatikusan adódik. Bár ez igazából akkor lenne jogos, ha garanciánk lenne, hogy a matematika ellentmondásmentes.)

De mire jók az efféle hipotézisek? Ó, roppantul ambicionálják az elmét. Mind a professzionális, mind az amatőr elmét. 

* * *

Tiszteletet az axiómáknak

Kedves barátom!

Írod, hogy „véletlenül” belenéztem Obádovics Matematika című könyvébe, és Eukleidész axiómáit, posztulátumait olvasgatva, elgondolkodtál azon, miért nem értem mindegyiket?

Ahogy írod, a szerző összesen öt ilyen posztulátumot sorol fel, te hármat idézel:

III. Minden középpont körül tetszőleges sugárral kört rajzolhatunk.

IV. A derékszögek egymással mind egyenlők.

V.  Ha két egyenest egy harmadik metsz, akkor azok, végtelenül meghosszabbítva őket,  a metszőnek azon az oldalán találkoznak, amelyen a belső szögek összege kisebb két derékszögnél.

A III. és IV. posztulátum szerinted evidens, de kérded, mint ahogy minden szög egyenlő másik ugyanakkora szöggel, miért pont a derékszög van kiemelve? Az V. posztulátumot viszont végképp zavarosnak találod.

Nos, nem keveset kérdezel, és mivel a matematikában még inkább igaz, hogy minden mindennel függ össze, egy rövid válaszban kimerítő választ adni. Mégis érdemes, fontos ezekről szót ejteni.

Szerintem a világszellem nem odaát, hanem itt van, és ha egyszerűen akar szólni, akar matematikaiul beszél.

Meggyőződésem szerint, ha van egy képzetünk – és ilyenek mindig bőven voltak, ma még több és fajsúlyosabb, lásd az idő és a tér „kezdete” a Nagy Bummban, demokrácia stb.) – és nem tudunk ennek a képzetnek egy korrekt matematikai modellt feleltetni, akkor ez a képzet hibádzik.

Közben az emberek döbbenetesen nagy része fél, szinte reszket, menekül a matematika elől. Talán ezen nem is kellene annyira csodálkozni. Hát nem féltünk-e évezredeken át a folyó szellemétől ás egyéb gonosz erőktől?

Igaz, néha egy matematikai feladat is tud az őrületbe kergetni, vagy még inkább egy rosszul sikerült matematikai tanár. De maga a matematika káprázatos. És békés. És izgalmas. Sokszor egy jó kriminél is izgalmasabb.

Bár itt nem azt kell kideríteni, hogy ki a gyilkos, hanem, ki miben tévedett?

A tévedések pedig sokfélék lehetnek: egészen triviális hibáktól a koncepcionális vitákig.

Például én komoly koncepcionális vitába keveredtem Eukleidésszel, erről ittlehet olvasni.

És most a kérdéseidre visszatérve: a matematika elméletek sokasága. Minden egyes elmélet axiómákkal kezdődik, és utána abból áll, hogy ezekből az axiómákból a logika és csak a logika eszközeivel minél több tételt levezetni. A tétel az adott elmélet „igazsága”, de ugyanaz egy másik elméletben lehet hamis. Az elméletek közötti vitákat pedig nem kell „elrendezni”. Az az elmélet, amelyben 2+2=4, ugyanannyit ér, mint az a másik, ahol 2+2=5.

Szép kis világ, mi? Ennek mi értelme van, olyan elméletet felépíteni (lehet), amelyben 2+2=5?

Ez, bizony, sokszor roppant hasznos lehet. A világban a mélyebb igazságokat sokszor éppen azáltal érjük el, hogy új, szokatlan szemszögből nézzük meg ugyanazt, amit évszázadokig valami megszokott képpen néztünk.

Ebből adódik, hogy az axiómákkal kapcsolatban fölöslegesek az aggályok. Nem tetszik egy axióma? Neked nem eléggé evidens? Vagy túl evidens? Kérem, tessék összeállítani egy másik elméletet. Ezért senki nem fog megszidni, ellenkezőleg.

No, persze, a valóságban egy új elmélet felépítése nem olyan egyszerű. Munkás feladat. A mai klasszikus geometria, becslésem szerint 25 844 tételt (levezetést) tartalmaz, ami 14 551 matematikus munkája, röpke 2300 év alatt. Ezt jövő héten megismételni más axiómákból kiindulva, nagy bravúr lenne.

Igaz, pár éven belül a Nagy Agy szuperszámítógépek (művésznéven: Mesterséges Intelligencia) ontani fogja az elméleteket.

Egy kicsit más, de nem kevésbé kérdés, amely már nem is tisztán matematikai (valamennyire az), nem tisztán logikai sem (valamennyire az is), hanem vastagon pszichológiai: mit fogadunk – alapvetően hallgatólagosan – „abszolút” evidenciának, és mit nem. Mi szükség van azt kimondani, hogy bármely pontban bármekkora sugarú kört rajzolhatunk? És vonalat húzni? Bárhol? Lehet-e bármelyik pontban pontot rajzolni? Miből lehet ezt levezetni?

Egy szó, mint száz, egy axiómarendszer értékeléséhez… tapintat, és hatalmas helyismeret kell.

Nem miden lett világos? Hát előreszólta, kedves barátom! De folytathatjuk, időnk van.

* * *

A titok

A titok termelődését mi magunk biztosítjuk nap, mint nap. Hiszen legelőször is folyton titkoljuk érzéseink nagy részét. Titkoljuk tapasztalataink nagy részét is, legkülönfélébb módon. Néha csupán az elhallgatásukkal, de nem ritkán igen tevőegesen. Van, aki a titok érdekében a gyilkosságtól sem retten vissza.

De a titkolózásnak egy olyan szintje is van, amikor tudatalattink cinkos közreműködésével magunk előtt is eltitkoljuk az igazságot. Kisebb-nagyobb sikerrel.

A civilizáció

* * *

Tessék figyelni!

„Vigyázat, csalok! Csak a kezemet tessék figyelni!” – ismételgette Rodolfo, a híres bűvész.

A természet nem csal, de nem is figyelmeztet. Ám ránk férne…

A filozófusok évezredek óta bűvészkednek a természet, megismerés, tapasztalat, megértés, ideák, tudás és rokonaik jellegével, vérségi kapcsolataival. Közben újra és újra belegabalyodnak saját gondolataikba, és újra és újra színre lép valaki, aki figyelmeztet: figyelni, figyelni, figyelni! Minden tudásunk, minden kelléke a megtapasztalásból jön.

Aztán újra gubanc lesz minden. Igen, a természetet, a valóságot kell nézni. Ami nincs, ami csak agyrém, azt legfeljebb hagyjuk a pszichoanalitikusokra! No de olyan okos emberek, mint amilyen Hegel mester is, azt találják mondani, hogy ami ésszerű, az valóságos (meg fordítva). Ésszerű egy feltételezésem (állítom én). Akkor az valóságos is? Avagy netán szörnyű hiba?

Minden tudósok egyik legnagyobbikja egy teljesen érthetetlen hibát követett el. Bámulatra méltó módon figyelt mindenre a természetben, ami fénylik, mozog, magyarázatra vár, és mindenre megalkotta a maga elméletét, amely a modern tudomány alapja lett, minden zavarkeltő híresztelés ellenére, mind a mai napig (a NASA is Newton képleteit használja hihetetlen űrbravúrjaihoz). Án az egész Newton-katedrálisnak lett egy Achilles-sarka: az tudniillik, hogy az általa kitalált gravitáció végtelen „sebességgel” terjed. (Bizonyára Newton nem gondolkozott a gravitáció „sebességén”, úgy láthatta egyszerűen, hogy a gravitáció „hat”, és vagy van, vagy nincs, a dolog eldől abban a minutumban). Valahogy így okoskodott-magyarázta: ha a Nap hirtelenül eltűnik, azon nyomban eltűnik az egész világmindenségből az ő addigi hatása. Most jusson eszünkbe az aranyszabály: figyelni! Vajon Newton megfigyelt-e egyetlen egy testnek az eltűnését, és tanulmonyozhatta-e annak hatását. Merem állítani, hogy semmi ilyet nem figyelt meg. Az okoskodása egy merő feltételezésen alapult. Mi tagadás, ha nekünk szegezték volna Newton idejében ezt a találós kérdést, bizonyára mi is erre az eredményre gondoltunk volna, mert (elnézést, kedves Hegel mester, ezzel eszemben sincs ugratni): ésszerű. Más lenne a válaszunk (ha van egy csepp eszünk) Maxwell után: „Esetleg a fénysebességgel terjedne?” Amúgy az „ésszerű” válaszok csak unortodox képzeletünk szab határt. Válaszolhatunk például úgy is, hogy ha a Nap hírtelenül eltűnne, a többi égitest közérdekű gyűjtést rendezne a helyreállítására (és még lenne egypár ötletem).

Nagy lecke ez minden fizikus, és mindenki számára, aki nagyobb közönség előtt kinyitja száját. Nem mindenki tanulta meg.

Hogy még egy pillanatig a fizika vizein maradjunk meg, vegyük elő Einstein hírhedt performánszait, amelyekkel elbűvölte a szájtátókat. Elképzelte – állítólag már diákkorában – Einstein, hogy egy rendőr üldözi a fénysugarat (?), utána ecseteli micsoda feloldhatatlan ellentmondás van a rendőr és az egészet megfigyelő szemtanú élménybeszámolója között. Maga a túldramatizált ellentmondás meglehetősen triviális és érdektelen, ami érdekes, és ami jellemző a tucatnyi hasonló einsteini „vízió” velejére az, hogy Einstein elképzeli, mi történne ha egy rendőr, rakéta, ikertestvér, tehén stb. fénysebességgel száguldana. Egy kérdésünk lenne: „Tetszett megfigyelni ilyet a természetben?”

Való igaz, hogy azért igyekszünk megismerni, megtudni és tudni, hogy utána tudásunkat felhasznáhassuk a gyakorlatban: búzát vetni, kenyeret sütni, házat építeni, megölni ellenségeinket, sok pénzt keresni, a Holdra jutni stb. stb. Az ilyen milliószámra elkövetett hasznos és ártalmas aktusok pedig egytől-egyik feltételezésen, hipotézisen alapulnak: hogy helyesen alkalmazzuk tudásunkat. Azaz, hipotézis nélkül nincs élet, nincs civilizáció. De a hipotézis a tudásszerzésben addig jogos, amíg a természetben meg nem figyeljük megerősítését vagy cáfolatát. Hitelben gyarapítani tudásunkat életveszélyes.

Gondoljunk arra, mi történne, ha valaki felállítja azt a hipotézist, hogy a termelőeszközök magántulajdonának megszüntetésével megoldódik az emberiség minden említésre érdemes problémája, és egynéhány milliárd ember útra kel, ki az új Egyiptomból az új Kánaánba!

Nem, nem! Nem azt állítom, hogy van királyi út a tudós elme számára. Nem állítom, hogy tessék megszívlelni a fentieket, és aztán csak briliáns elméleteket fogtok kanyarítani. Még kevésbé, hogy öngyilkosság útra kelni, és hogy „nemesb lélekre” vall „ha tűrjük balsorsunk minden nyűgét s nyilait”…

* * *

Az agy tud valamit

Amióta eszemet tudom, időről-időre hallom-olvasom, hogy bizony, agyunk 1-2%-át használjuk csupán. (Hozzá kell tenni, hogy ezt a megrázó hírt egyre ritkábban ismétlik, ki tudja miért…)

Magát a közlést nagy lelkesedéssel lehet fogadni: „Hurrá, hatalmas tartalékaink vannak az okosodáshoz!”, de még nagyobb csüggedéssel is: „Hát ekkora pancserek lennénk agyalás dolgában?...”

Engem viszont leginkább az szokott érdekelni: hogy a fenében tudták ezt az eredményt megmérni? Összeszámolták volna a dolgozó és a nem dolgozó agysejtjeit valakinél?

A kérdés mindig eszembe jutott, ha újra olvastam hasonló hírt, vagy ha valamilyen okból ez szóba került, de eddig annyira nem izgatott, hogy jobban elmélyüljek benne. Végtére annyi hasonló sületlenséget hallunk, tudományos kuriózumnak állítva… Ma viszont egy fölöttébb egyszerű válasz merült fel bennem. Nem kell itt más, mint kantitatíve mérni emberek tudását. Egykettőre kialakulna egy átlag meg adódnának a szélsőséges értékek. Lenne egy csúcstartó (A Föld Legtöbbet Tudó Embere), mondjuk 8 120 735 tudásegységgel, egy 372 018 tudásegységes átlaggal szemben. Ekkor teljesen jogosan mondhatjuk, hogy az átlagember a bebizonyított agyi kapacitás 4,58%-át használja, és írhatunk erről egy hasznos tudományos publikációt.

Igazából nem tartozik ide, de ez az örök emberi kíváncsiság bizonyosan felteszi a kérdést: No, és mennyi volt a negatív rekord? Mi a tudás legkisebb mennyisége, amely mellett elérhetjük, mondjuk, a nyugdíjkorhatárt? Bevallom, sejtésem sincs…

Közben ez a csacska gondolatmenet, különösen a debil-rekord rejtélye egy sor izgalmas kérdést vet fel. Mi is a tudás? Mi is az agy őrzött tartalma? Íme, egy döbbenetes szempont: a szem!

Akár művelt, akár műveletlen, az ember lát. Emellett hall is, észlel megannyi érzékszervével, beleértve képzeletét (amely alvás közben lendül igazán – sokszor maradandó – munkába). De most vegyük számításba csupán a szemünk tevékenységét. Akár mi legyen, egy átlagos emberi élet „filmanyaga” 80 év szorozva 365 nap szorozva napi 16 óra ébrenlét = 455 680 óra. Informatikai szempontból ez hány millió Tetrabájt memória, kedves szakemberek? Félő, hogy A Föld Legtöbbet Tudó Embere „verbalizálható tudása” ennek egy milliomodrészét sem teszi ki…

De az, hogy vagyunk és nézünk, az tudás-e? Nem beszélve arról, hogy könnyedén felejtünk.

Már hogy ne lenne tudás az, hogy nézünk és látunk! Túl lehet-e élni a dzsungelben, ha nem véssük agyunkba és nem tesszük tudássá a legkisebb fűszálat, nyomot, árnyékot?

Azt mondják (ez is a tudományos kuriózumok műfajhoz sorolható, amúgy teljesen hihető), hogy az eszkimóknak 80 szavuk van a hóra. Hát mi ez, ha nem a látás tudása?

De akkor végül is, mit gondoljunk a tudásról, agyunkról, annak kapacitásáról, és ez utóbbi kihasználtságáról?

Gondolkozz, és nyomban – akár jelentősen – javítasz saját agyad kihasználtságán! Az egyéb kedvező mellékhatásokról nem is beszélve.

* * *

Éljen a pí

Hogy van ez itt maguknál: akárkiről érdeklődik az ember, az nem létezik?

Woland professzor (Bulgakov, A mester és Margarita)

Ha március 14-ikét így írjuk le: 3.14, egy normális ember ránéz, és nem meglepő módon azt mondja: március 14. De ha nem egy normális ember, hanem egy matematikus néz rá, egyből azt mondja: pí!

Hát ebből kifolyólag az ünnepségekre éhes emberiség március 14-ét a Pí napjává tette. Jó, de mi ez a pí? Ennyire fontos? És hol találkozhatunk vele?

Pí egy szám, mint a 2, vagy a 10, amely igen hasznos, ha nagy dolgokat tervezünk és kivitelezünk, ami sűrűn megtörténik a sikeres vagy legalább ambiciózus birodalmakban, sok évezred óta. Így sok évezred óta az ilyen birodalmak megbecsült tudósai fáradhatatlanul pontosítják ezt a számot. És ez a pí egyik fontos sajátossága: névről ismerjük, de azt nem mondhatjuk, hogy őt magát is. A helyzet olyan, mintha tudnánk valakiről, nevét ismerjük, rengeteg információval rendelkezünk róla, ennél is több „fantomrajzot” is láttunk róla, de őt magát még soha.

Sőt, az elmélet (ez meg mi?) azt magyarázza nekünk, hogy soha nem is fogjuk látni.

Közben már megszokott, időközönként újra és újra felröppenő hír lett abból, hogy a legújabb számítógépcsoda milyen felfoghatatlan pontossággal számolta ki a pít. Csakhogy bármekkora pontossággal is megközelítsük, ez a megközelítés nem Ő.

De hát létezik-e végül is ez megközelíthetetlen szám? Vagy csak egy képzet? Egy legenda?

Jó, de mi az, hogy létezni? Létezik-e a kettő? Létezik-e kétharmad? Létezik-e a gyök kettő?

Ezeken a kérdéseken is sok évezred óta töprengenek tudósok, filozófusok, papok, költők és mások, de a tudás mélységétől mindig elszédülünk. Hát még a nem-tudás mélységétől!

Magam az elmúlt években – számomra legalább – döbbenetes következtetésekre kellett jutnom. Elsőként a tér „esett el” mint létező. Később ezt az időnek is kellett követnie. A teret immár „fiókrendszernek” látom, ha tetszik: agynak, az időt pedig a változás iktatta ki. Legújabb „veszteségem” a végtelenség és örökkévalóság. Látszólag abszurd dolog véges világról beszélni. Mégis most már ezt vallom. Vallom teljes lelki nyugalommal, hiszen van egy nagy szerencsénk.

A világ véges, de folyton egy kicsit több képzeletünknél, majdnem mindig megelőzi azt.

És ha ez nem lenne elég, van még egy csattanósabb része is ennek a felismerésnek: a mindenség valóban olyan, mint a hab. A makró irányában nézve is, a mikró irányában is: a „mi” világunk egy apró buborék a nagy mindenség habjában, de a világunk minden egyes pontja, annak a bizonyos fiókrendszernek minden egyes „fiókja” is voltaképpen egy világot rejtő apró buborék (kvantum buborék, hogy fizikaiul mondjuk).

Jó messzire jutottunk el a pítől! Hát igen, hiába véges a világunk, nagy távolságok vannak benne, de rejtélyes finom fonalak összekötnek igen távol álló dolgokat.

A lényeg az, hogy a pí egy „korrekt” fogalom egy matematikai modellben, de éppen a világ képzeletünket megszégyenítő gazdagsága figyelmeztet arra: lehetnek „megszólalásig hasonló” modellek, amelyekben a pí egyszerűen nem létezik. És ezt a „megszólalásig való hasonlatosságot” most igen szigorú értelemben veszem. Lelki szemeim előtt a valós számok két elmélete lebeg. Az egyik a „klasszikus”, a másik ugyanaz, azzal a különbséggel, hogy kimondjuk a pí nem létezését. Ütköznénk ez utóbbi esetben valamilyen logikai ellenmondásba?

De megkockáztatom azt a kérdést is: az elsőben voltaképpen miből vezethető le – ha egyáltalán explicite levezethető lenne – pi létezése?

És már alig merem megkérdezni: mi bizonyítja a lkasszikus euklideszi geometriában a kör létezése – ha csak axiómaként ki nem mondjuk?

Nem folytatom, mert a végén nem marad semmi létező, és eljuthatunk a teremtés ősi feladatához, újra kezdve mindent…

No, ne!

Éljen a pí!

* * *

Az új világ modell alapvetése

Immár 100, vagy talán 1000 éve gondolkozom a világ titkain. Régóta érzem úgy, hogy új felismerések hoznak be valami fényt, de legalább is megkérdőjeleznek sok mindent, amit a 20- században hallatlan forradalomként éltünk meg a fizikában. És szüntelenül ütközöm tudásom és képzelőerőm korlátjaiba. Elképzeléseimből soha nem csináltam titkot, igen sok értelmes laikussal és komoly fizikussal osztottam meg. Szinte megannyiszor figyelhettem meg az „üvegszem”-effektust, amelyről emlékezetem szerint írtam már (a kifejezés egy portugál fizikustól származik). Ennek a hárításnak az az igazán aggályos következménye, hogy elveszhet egy fonal. A Nagy Labirintusban pedig nincs túl sok alkalom ilyen fonálra akadni.

Ahogy éppen állítom, minden rendszer véges. Még az én (biológiai) rendszerem is. Úgy gondoltam, nem húzom tovább az időt, nem teszek se mindent, se sokat egy Nagy Mű megírására. Amennyire lehetséges, kerek tortaszeletekben adom közre gondolataimat.

Az új modell alapjai

I. Általános alaptételek

1. Dolgok léteznek.

2. Ami létezik, rendszer.

3. Minden rendszer keletkezik és megszűnik, nem létezik öröktől vagy örökké létező rendszer.

4. Minden rendszer részrendszerekből áll, nem létezik részrendszerekre nem bontható rendszer.

5. Minden rendszer egy másik (környezeti) rendszerben létezik.

6. Minden rendszer belső és külső utasítások szerint változik, és változtat, egységes órajel szerint. Ami a változás előtt volt, ami változás után lesz, nem létezik, csak az létezik, ami a két változás között van.

7. Léteznek saját órajelt adó (processzuális) rendszerek.

8. Egyes rendszerek lehetnek néha zártak, néha nyitottak.

9. Minden rendszer képes valamilyen erő kifejtésére.

10. Minden rendszer képes valamilyen információ befogadására, tárolására, feldolgozására, és továbbítására.

11. Egyes rendszerek képesek növekedésre.

12. Egyes rendszerek képesek szaporodásra szétválás vagy kiválás útján.

* * *

Most, az mi?

Az, hogy mikor van most, nem kérdés (tipikusan most van most), de az, hogy mi a most, az már fogós kérdés. Egyesek számára különösen.

Ugyan az iskolában és az egyetemen lehetőségem volt fizikát tanulni (árulkodó megfogalmazás), de a fizika tudománya igazából a könyvekből szivárog nagy nehezen belém. Amióta eszemet tudom az éppen olvasott tucatnyi könyv egyike mindig fizikai tárgyú. Most éppen Carlo Rovelli Hét rövid fizikalecke című kis kötetével végzek. (Szép, mi több, elegáns kiadvány, kemény borítóval, rajta művészien sejtelmes grafika, sámoá papír, kényelmesen olvasható nagy betűk.)

Érdekes, elgondolkoztató munka, amelyből a kellő intelligenciával rendelkező laikus is sokat tanulhat, megérthet az egyre kevésbé érthető fizikából. Ugyanakkor a színvonal meglehetősen egyenetlen, a szinte eszelős Eistein-kultusz pedig néha zavaró, néha szórakoztató. (Egy helyen például idéz Einsteintől, utána kitör belőle az áradat: „Figyeljük meg csak azt a csodás ’Úgy tűnik előttem’ mondatkezdetet…”)

Ezzel együtt el kell ismerni, hogy szép bravúr ennyire röviden és ennyire értelmesen összefoglalni a modern fizika nagy kérdéseit. Talán leginkább az utolsó, hatodik „lecke” sikerült a leggyengébben, és nem azért, mert annak van egy olyan jellege, mintha a hat főző lecke után az összes maradékából összecsapunk egy ízes mismást, hanem a kevéssé jól sikerült pályaelhagyási kísérlet miatt. Fizikusunkból ugyanis filozófus lesz, aki igen zavarosan elmélázik a „most” és az „itt” megfoghatatlanságát.

Ez a probléma viszont nem Rovelli problémája, ez valóban kényszeres kérdés a modern fizika számára. Sokan már azzal is alátámasztva látják a mély rejtély jogosságát, hogy szemük előtt lebeg két „megfigyelő”, aki kórusban mondja, hogy „itt” (vagy „most”), közben együgyű agyába fel sem merül a helymegjelölés korszerűbb megoldása. (Érdekes módon a klasszikus fizika nem sokat foglalkozott a megfigyelő lelki világával.)

Jó, de mi az „itt”? És mi a „most”?

Ezekről egy-egy történet jut eszembe.

Az első a közismert Aesopus-mese: egy kérkedő azzal dicsekszik, hogy ő Rodoszban valamikor roppant nagyot ugrott, és tanukra hivatkozik, akik ezt látták. Mire azt mondja valaki: „Barátom, ha úgy van, nincs szükség tanukra. Itt van Rodosz, itt ugorj”.

A másik történetet egy fizikusnak az egyik legzseniálisabb fizikusról írt könyvében meséli el, mint személyes élményt. Éppen a kvantum fizikusok Mekkájában, a svájci részecskegyorsító központjában jár, és a már eléggé zsúfolt liftbe még beugrik egy híres kutató. Nyomják a gombot, de lift jelzi, túlsúly forog fenn, valaki szálljon ki. A bennfentes kutató annyit mond a többieknek: „Ha mondom, most, ugorjatok fel!”  Mondja, az emberek fegyelmezetten ugranak, a kutató pedig közben újra megnyomja a gombot. A balga lift elindul. (Azt hiszem többen is csináltunk már ilyet. Az említett könyv Franciaországban jelent meg, szerzője Étienne Klein, címe En cherchant Majorana. Le physicien absolu [Keresve Majorana-t, az abszolút fizikus], Gallimard, 2015)

Persze, az agyafúrt Higgs-bozon-kereső bármi mást is kiálthatott („ugorj”, „hopp”, „egér” stb.). A „most” mégis kézenfekvő, odaillő volt. És betöltötte a funkcióját.

2016-ban egy szenzációs kis könyv jelent meg „Most, valamikor” címmel.

Előtte, 2014 végén egy másik, a harmadik évezred kulcsműve: A civilizáció.

Annak első fejezete három alfejezetet tartalmazott: Múlt, Jelen, Jövő.

Mi a most? Mi a jelen? Miért? És minek?

A civilizáció mást is tanít: a tudás háromféle: gyakorlati tudás, elmélet tudás és titok.

Megint hármas…

A Most, valamikor egész fejezetnyi töprengést osztott meg a hármasak misztikumáról.

De a most és az itt csak kettő! Hogy lehetséges ez?

Nem, a most és itt soha nincsenek ketten magukban. Most és itt történik valami.

Születés, alkotás, forradalom.

Érik!

Pontosabban: érik! érik! érik!

A fizika forradalma.

A kémia forradalma!

Az ember forradalma!

* * *