Ritirata notturna di Madrid de Boccherini.

* * *

A közhasznú munka nem büntetés

Ma (is) egy elkeserítő – elkeserítő, és felháborító – tudósításfélét olvasok szép hazánk vezető weboldalán. Nem öröm megosztani, de a tanulságok kedvéért meg kell tenni. Íme, a teljes szöveg:

Megfenyegettek, rángattak és megvertek egy gyereket 2019 novemberében egy Borsod-Abaúj-Zemplén megyei iskolában: a gyerekre osztálytársa és annak anyja támadt rá egy kora délutánon, tanítási óra közben, egy korábbi vita miatt, írja honlapján az Ügyészség.hu.

Miután megfenyegették a gyereket, a nő fia ütni kezdte az osztálytársat, majd amikor ő befejezte, a nő többször megütötte a fiút, és ruhájánál fogva rángatta. A verés azért ért véget, mert az iskola karbantartója közbeavatkozott.

„A vádlott cselekménye alkalmas volt arra, hogy az azt észlelő osztályközösség tagjaiban megbotránkozást és riadalmat keltsen” – írják. A nő beismerte a tettlegességet, szabadlábon van. A Szikszói Járási Ügyészség garázdaság miatt emelt vádat, és tárgyalás mellőzésével, közérdekű munka büntetésre tett indítványt.

Szörnyű, hogy az erőszak lassan mindennapi jelenség iskoláinkban. Diák diákot ver, de többnyire többen egy szerencsétlent (mi tagadás, ősidők óta előfordul). Tanár diákot ver (mi tagadás, ez sem volt soha ritkaság). Diák tanárt ver (ez viszont már egy kicsit „a vég kezdete” ízű). Tetézve azzal, hogy szülő is ver. Elveri ő a saját gyerekét is, ha kell. Elveri „a másik” gyereket is. Elveri a tanárt, ha itt tartunk

Ne legyünk szemforgatók: erőszak, tettlegesség mindig is volt. Sőt, vélhetően sokkal, de sokkal több verés volt az elmúlt évszázadokban és évezredekben, éspedig mindenhol: otthon, az iskolában, az utcán, munkahelyen fogdában.

Ma talán tized annyi erőszak van. Mégis ez a tizedannyi erőszak sokkal kirívóbb és veszélyesebb, mint régen. Azért, mert az emberiség az elmúlt évszázadokban hatalmas haladást ért el az igazi emberi civilizáció felépítésében a barbárság földjén. És most a visszaszivargó erőszak – ugyanúgy, mint a barbárság egy sor más mérge aláássa a civilizáció kiszenvedett eredményeit.

Túlzás lenne ez az aggályoskodás?

Ha valaki becsületesen és nem utolsósorban értelmesen nézi a világ dolgait, nem tartaná ezt túlzásnak, éspedig mindjárt két nyomós ok miatt: egyrészt a tendenciák figyelmeztetőek, másrészt a társadalmi bénultság, szinte tehetetlenség.

Jeleskedéssel senkit sem lehet gyanúsítani ebben a történetben, talán az iskola „karbantartója” kivétel. A szomorú, hogy minden látható és láthatatlan szereplő leszerepelt, csúful. Enyhén szólva leszerepelt az anya, de ebbe a szégyenletes körbe tartozik annak verekedő fia, bizonyára az egészre okot adó áldozat is hibázott. És mi van az osztály közösségével? Hol volt – akkor és régebben is – a tanár, az iskola? Elmehetünk-e szó nélkül az ügyészség, bulvárlap, a politikusok szerepe mellett?

De mi gondunk lehet itt az ügyészséggel? Valóban méltánytalan most ezt az ő nyakába varrni, de a probléma hihetetlenül komoly: a közhasznú munka nem büntetés!

Leírom még egyszer: a közhasznú munka nem büntetés.

A közhasznú munka jótett, jó érzés, öröm, dicsőség.

Éppen ezért előírható, elírandó kellene – mint egy orvosság – mindenki számára, aki rosszat tett, jogot sértett, de a jó útra való visszatalálás érdekében, és semmiképpen nem büntetésként.

Nem vagyok híve a szigorú, jobban mondva az idejét múlt, emberhez méltatlan büntetés politikának. Ellenkezőleg, elkötelezett híve vagyok a humánus büntetéspolitikának. Ennek részletezése nem férne bele ebbe a cikkbe, de fölösleges is, hiszen az több helyen olvasható. De nem fölösleges emlékeztetni erre.

Egy mondat erejéig a bulvárlap felelősségére is kellene kitérni: szánalmas ilyen sután átvenni az ügyészség weboldaláról a suta tájékoztatást, csak azért, hogy olcsón, utánajárás nélkül meglegyen az kis hazai szörnyűségek napi adagja. Kihalt a magyar újságírás régi kitűnő műfaja: a szocigráfiai értékű riport (a hajdani Népszabadság és a régi Nők Lapja – és sokan mások – jeleskedtek ezzel).

Végül: érdemes a politika, a politikusok, törvényhozók felelősségéről szót ejteni?

Bár van még egy lépcsőfok, nem a politikusainkkal végződik a sor. Hogy ki van még?

Hát mi! Tudjátok, így kezdődik a világ lebüszkébb (bár nem feltétlenül a legjobb) alkotmánya: Mi, a Nép…

* * *

Kell a vihar már

Mit

vets, jó

barátom?

- Szelet vetek.

Kell a vihar már!

Szimeonov Todor apevái

* * *

A Fibonacci sorozatcsalád 4.

A további kutatás a hármas összegű Fibonacci-sorozatok területén hatalmas feladat, amelyre egyéb munkáim miatt jelenleg nem tudok vállalkozni.

Ám nagy úr a kíváncsiság, és szabad perceimben majd biztosan előveszek további eseteket a 27-ből (az előző részben röviden bemutatott négy után). Egyet máris megvizsgáltam, és bámulatosnak érzem a helyzetet. A Fib111-rúl van szó, ahol tehát az előző három tag minegyike elé tesszük az előjelváltó tényezőt, úgy, hogy azokban a hatvány a három tag összege plusz 1.

Azonnal meg lehetett győződni, hogy a sorozat viselkedése sokféle lehet, és ez a kezdő három tag megválasztásától függ. Íme, nyolc különböző eset.

Látható, hogy a Fib111 tud „rendesen is viselkedni, mint egy hagyományos Fibonacci sorozat (1. példa). De könnyen ciklusba is esik, amely viszont itt 8 tagú (2. és 3. példa).

Ennél is érdekesebb viszont egy merőben új jelenség, amelyet nem tudok másképpen nevezni, mint szuperperiódus. Ez olyan 8 tagú ciklusokból áll, amelyek két-két részből állnak, amelyek mindegyik újra két-két tagból (alappárból) áll. Az első alappárok abszolút értéke állandó, csak a pár második tagjának előjele – szabályosan – váltakozik. Ugyanakkor a második alappár tagjai abszolút értékben ciklusról ciklusra nőnek, de megint szabályos előjel váltakozással. Tehát ezek az esetek (4., 5., 6. és 7. példa) úgy viselkednek, mint egy egyre gyorsabban oszcilláló függvény, amelynek van egy fix tengelye.

Az is érdekes, hogy ez a négyfajta szuperperiodus más-más tagtól kezdődik (a kezdő tagoktól függően).

Nem kevésbé érdekes a negyedik típusú viselkedés (8. példa). Itt is ciklust találunk, de szelíd kurta (4 tagos) ciklust.

Első nekifutásra ennyit lehetett tapasztalni Fib111-nél. Határozottan nem kevés.

* * * *

A nap kérdése

A nap kérdése – az jön magától, szinte minden nap. Gyakran egy napon több is.

A kérdésre néha nagyon könnyű, néha nagyon nehéz találni kielégítő válasz. De az biztos, hogy nem ez határozza meg a kérdés felbukkanását. A kérdésben az a fontos, az a jó, hogy meglepő, néha kifejezetten szórakoztató, néha provoáló vagy nyugtalanító.

Nem kérdés, kedvelem a kérdéseket. Sivár lenne az élet nélkülük.

 

 

Van olyan kérdésed, amely nem hagy nyugtát, vagy amelyre különösen büszke vagy? Oszd meg velünk.

 

* * *

 

A Fibonacci sorozatcsalád 3.

A Fibonacci sorozat új típuscsaládja annyira érdekesnek tűnt, hogy nem tudtam ellenállni a csábításnak és több időt kényszerültem áldozni erre, mint amennyi tartalékom volt. Ami nem tartható fen sokáig, ha nem akarom veszélyeztetni aktuális feladataim. De az ember tartozik új eredményeinek, a rutin feladatok nem élvezhetnek feltétel nélküli elsőbbséget. Természetesen, ha az eredmények valóban újak. Ma viszont ki lehet biztos abban, mi az, ami már nem új?

Így tanácsosnak gondoltam konzultálni egy jó szakemberrel. Vélhetően ma Magyarországon kevés ember tud többet a Fibonacci számokról, mint Gerőcs László, aki egy kitűnő könyvet írt a témáról, éspedig éppen a Fibonacci sorozatok általánosításaira fókuszálva (ez kötetének címe is). Miután megmutattam neki az előző két részét ennek a cikknek, Gerőcs László nem tudta lehűteni lelkesedésemet azzal, hogy ez a fajta általánosítás ismert. Ellenkezőleg, elsőre adott véleménye, de még a felvetett kérdései is komoly biztatást adtak.

Konkrétan is felvetette a kérdést, amely az említett műve nyomán érthető is: vajon lenne-e hasonló hatás a Fibonacci sorozat olyan általánosításánál, amikor nem a harmadik tag az előző kettő, hanem a negyedik, vagy éppen a k-ik tag az előző három, illetve az előző k-1 tag összege.

A kérdés valóban jogos, mondhatni kézenfekvő. De ennek a a biztatásnak nem csak szakmai értéke volt számomra, hanem igen hatásosnak is bizonyult. Késedelem nélkül kezdtem vizsgálni ezt a fajta általánosítást. Legelőször azt kellett felmérni, hogy a feladat mennyiségi szempontból nem kicsi. Ha csak az első kategóriát vizsgáljuk, amikor három előző tagot adunk össze, 27 esettel állunk szemben, a 2. részben bemutatott meggondolás alapján.

Közben arra gondoltam, hogy a rengeteg fajta sorozat és azok általánosításai miatt, érdemes megfelelő jelölési rendszert rögzíteni. Eszerint a klasszikus, két előző tag összegével képződő sorozatokat Fi-vel jelölnénk, az általánosított, három előző tag összeadásával képződő sorozatot pedig Fib-bel (ahány az összeadandó, annyi a betű, így talán könnyen megjegyezhető).

Most nem untatnám az olvasót az összes 27 variáns felsorolásával, ízelítőként hármat említek: Fib0X1, Fib110, FibXX1.

A konkrét vizsgálatot a legegyszerűbb alcsoportban kezdtem, az, ami a témában tett legelső kísérlethez kapcsolódik: Fib0XX, FibX0X és FibXX0. És természetesen fel kellett ríni ezek mellé a „sztenderd” Fib-et, vagyis a FibXXX-et.

Sejthető, hogy itt vizsgálat alatt azt kell érteni, hogy számtalan kezdő értékekkel kellett sorozatokat generálni és szemügyre venni. Mi tagadás, az Excel birtokában ez „gyermekjáték” (milyen kár, hogy gyermekeink nem ilyen játékokat, hanem élethű háborúkat „játszanak” számítógépeiken).

Az első „alternatív” eset (Fib0XX) voltaképpen csalódás volt. A törzssorozat növekedési ütemét jelentősen csökkentette, de jellegében igen hasonlított hozzá. Ciklus nyomára sehogy sem akadtam (még).

Jóval izgalmasabbnak bizonyult a második eset (FibX0X). Ez többféleképpen tud viselkedni, de ami „tipikus”: egy oszcilláló sorozat jelentkezik, amelynek a minimumai (hullámvölgyei) azonos értékűek.

De a „csoda” nem maradt el: a harmadik eset (FibXX0) végre produkálta a ciklust. Amely most 8 tagú.

Közben tapasztaltam, hogy már ez az első három legegyszerűbb alternatíva egy sor különlegességet produkál. Sokaknak hosszú ideig kellene ezzel a 27 alternatívával játszaniuk, hogy kiismerjük ezeknek virágos lelkét.

Itt most csak egy összefoglaló példát tudok megosztani, és sok szerencsét kívánni azoknak, akik belevágnak egy felfedező kalandba a Fib erdőbe!

A számok

* * *

Carmina Burana - A magyarországi Waldorf-iskolák egyesített diákkórusa

* * *